В стальном резервуаре находятся карбонат кальция и воздух под давлением 1 атм. при температуре 27°С. Резервуар нагревают

Константа равновесия \( K_p \) для реакции \( CaCO_3 = CaO + CO_2 \) можно определить по формуле:

\[ K_p = \frac{{P_{CO_2}}}{{P^0}} \],

где

\( P_{CO_2} \) - давление \( CO_2 \) \( (P_{CO_2} = 3,82 \, атм) \),

\( P^0 \) - стандартное давление \( (1 \, атм) \).

Так как реакция происходит при повышенной температуре 80°C (353 К), необходимо учесть изменение теплового расширения газа в уравнении Гиббса - Гельмгольца. Для этого используем уравнение Кирхгофа:

\[ \ln{K_{p1}} - \ln{K_{p2}} = \frac{\Delta S}{R} - \frac{\Delta H}{RT} \]

Мы можем найти \( \Delta G \) при температуре 27°C (300 К) из условия, что при этой температуре реакция не происходит. То есть, \( \Delta G = 0 \).

Из уравнения Гиббса-Гельмгольца \( \Delta G = \Delta H - T\Delta S \) и \( \Delta G = -RT\ln{K_{p1}} \), где \( K_{p1} \) - константа равновесия при 27°C.

Подставим данную информацию в уравнение Кирхгофа:

\[ \ln{K_{p1}} - \ln{K_{p2}} = \frac{\Delta S}{R} - \frac{\Delta H}{RT} \]

\[ \ln{K_{p1}} - \ln{3,82} = \frac{\Delta S}{R} - \frac{\Delta H}{R⋅353} \]

\( \ln{K_{p1}} = \ln{3,82} + \frac{\Delta H}{R⋅353} - \frac{\Delta S}{R} \)

\( K_{p1} = e^{\ln{3,82} + \frac{\Delta H}{R⋅353} - \frac{\Delta S}{R}} \)

Таким образом, подставив известные значения \( \Delta H \) и \( \Delta S \), можем вычислить значение константы равновесия \( K_{p1} \) при 80°C (353 K).