Хлопчик пірнає у воду заввишки 4 (м) метри крутого берега річки. Після розбігу він має горизонтальну швидкість 6 метрів на секунду (м/с). Знайти модуль і напрям швидкості хлопчика при входжені у воду.​

Ответ:

Для початку треба пригадати, що прискорення вільного падіння g = 10 м/с². Звідси можна відразу ж сказати, що хлопчик падав до поверхні води 1 секунду, оскільки висота, з якою він стрибнув, дорівнює 5 метрам. Цю величину можна отримати, якщо використовувати формулу для визначення довжини пройденого шляху при рівноприскореному русі.

S = · t + a · . Але оскільки початкова швидкість хлопчика у вертикальному напрямку дорівнювала 0, то S = a · .

Для випадку падіння, коли прискорення дорівнює g, шлях S = g · . З цього виразу випливає, що t² = .

Підставивши відомі величини, знайдемо, що t² = = 1. Таким чином показано, що час вільного падіння з висоти 5 метрів дорівнює 1 секунді.

Вертикальну швидкість, яку за цей час набере хлопчик, знайдемо за формулою Vв = g · t = 10 · 1 = 10 м/с.

Горизонтальна складова повної швидкості (Vг ) не змінюється і дорівнює 6 м/с.

Вектор повної швидкості в момент торкання хлопчиком води знайдемо по теоремі Піфагора:

Vп² = Vг² + Vв² = 6² + 10² = 136.

Vп ≈ 11,66 м/с.

Кут між вектором швидкості і горизонтом буде дорівнює arctg(Vв/Vг) = arctg() = 59,04°