Вследствие нагревания давление газа в закрытом сосуде увеличилось в 4 раза.Во сколько раз изменилась средняя квадратическая скорость?

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

PV = uRT -> T = PV/(uR),

где u — количество вещества, выраженное в молях.

u = m/μ.

T = PVμ/(mR).

Vкв = √(3RT/μ).

После подстановки температуры получается Vкв = √(3PV/m).

После увеличения давления в 4 раза Vкв = √(3P(4V)/m).= √(3PV/m).

скорость увеличилась в 2 раза

При изохорном процессе температура увеличилась также как и давление, то есть в 4 раза.

Значит в 4 раза выросла ср.кинет энергия молекул, которая пропорциональна квадрату скорости.

Значит скорость выросла в кор4 = 2 раза

Ответ: увеличилась в 2 раза.