при натирании о мех каучук электризуется ??

a) [tex]1 - cos x = sin x sin \frac{x}{2}[/tex]

б) [tex]sin x = tg^{2} \frac{x}{2} (1 + cos x)[/tex]

Подробно, пожалуйста. И желательно с разъяснениями :)