С помощью тонкой линзы получается увеличенное в два раза действительное изображение предмета. Если предмет сместить на 1 см в сторону линзы, то изображение будет увеличенным в 3 раза. Чему равно фокусное расстояние линзы?

пусть х-расстояние от предмета до линзы

первое изображение

1/x +1/2x =1/f (1)

второе изображение

1/(x-1)+1/3(x-1)=1/f

----------------------приравняем правые части

1/x +1/(2x) =1/(x-1)+1/(3(x-1))

х=9

---------------------подставим х в (1) и найдем f

1/9 +1/(2*9) =1/f 

f=6

Ответ: фокусное расстояние линзы f=6 см