Тело без начальной скорости соскальзывает в яму, стенки которой гладкие и плавно пе- реходят в горизонтальное дно, как показано на ри- сунке 4.5. Длина дна ямы l = 2 м. Коэффициент  трения тела о дно k = 0.3. Глубина ямы H = 5 м. На  каком расстоянии от середины ямы тело остановится?

h=5м l=2m k=0.3Закон сохранения энергии. Eп=Eкmgh=(mVo²)/2gh=Vo²/2Vo=√2gh=10м/c------------Сила трения придает телу отрицательное ускорение. Fтр=kmg=maа=3м/c²-------------------уравнение движения. Тело будет совершать колебания до тех пор пока не остановится. Так как стенки гладкие и выполняется ЗСЭ, то колебания можно рассматривать только вдоль прямой дна.S=Vot-at²/2V=Vo-at   //=> t=(Vo-V)/аV=0 (тело останавливается)Отсюда, S=Vo²/a-Vo²/2a=Vo²/2a=50/3м=16,(6)мЭто расстояние которое тело проходит до полной остановки, если бы дно не было ограниченным----------отнимаем от этого выражения максимально большее количество двоек. Каждые две двойки - одно колебание16,(6)-2-2-2-2-2-2-2-2=0,(6)м--------спрашивается: на каком расстоянии от середины дна ямы тело остановится. А середина это 1м. Значит расстояние r = 1м-0,(6)м=0,(3)м---------Ответ: r=0,(3)м