Коэффициент полезного действия некоторой тепловой машины составляет 60% от КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно. Температуры нагревателей и холодильников машин Оди­наковы. Пар поступает в машину при температуре 200°С, а температура конденсатора машины составляет 60°С. Найти массу угля, расходуемую машиной за час работы, если её мощ­ность   Р = 314   кВт.   Удельная   теплота   сгорания   антрацита 29 МДж

Найти массу угля, расходуемую машиной за час работы,

 если её мощ­ность  Р = 314   кВт. Удельная   теплота   сгорания   антрацита  λ=29 МДж=29 000 000 Дж

Сначала считаем КПД для идеальной машины, работающей по циклу Карно

КПД(и.м.)=1-Тх/Тн=1-333/473= 0,29598308668=0.30 (30%)

Где Тх=60+273=333 К  ; Тн=200+273=473 К

 КПД нашей машины 60%  от  КПД(и.м.)

КПД= КПД(и.м.)*60/100=0.30*0.60=0.18 (18%)

Значит при сжигании угля, только 18% пойдет на полезную работу.

Найдем  массу угля.

Машина должна за 1 час =3600с  выполнять работу А с мощностью Р= 314   кВт. =314000 Вт

А=Рt=314000*3600= 1130400000 Дж

Чтобы выполнить такую работу нужно получить от тепловой машины

 количество тепла Q=A/КПД=1130400000/0.18=6280000000 Дж

Уголь массой m выделит при сгорании тепло Q

Q=mλ ;  m=Q/λ =6280000000/29 000 000 =216,55 кг

Ответ =216,55 кг