Конькобежец бросивший в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 15 м/с откатился на 62,5 см . Определите массу человека, если сила трения, действующая на него равна 12 Н.

Начальный импульс конькобежца Мч·Vч равен импульсу камня Мк·Vк, т.е.

Мч·Vч = Мк·Vк = 2·15 = 30кг·м/с.

По 2-му закону Ньютона: Мк·a = F. В нашем случае F = -Fтр, т.к. сила Fтр действует в направлении, противоположном движению:

Мч·a = -Fтр.

Сила постоянна, следовательно, движение равнозамедленное. Для такого движения имеем:

Мч·(V - Vч) = -Fтр·t

Поскольку в конце движения конькобежец остановился, то V = 0, и

-Мч·Vч = -Fтр·t, откуда время движения

t = Мч·Vч:Fтр = 30:12 = 2,5(c).

При равнозамедленном движении длина пути вычисляется как

S = 0.5at² + Vч·t, где а = -Fтр/Мч

Умножим это выражение на Мч

S·Мч = 0.5·(-Fтр/Мч)·Мч·t² + Vч·Мч·t

S = 0,625м

0,625 Мч = -0,5·12·2,5² + 30·2,5

0,625Мч = 37,5

Мч =37,5:0,625 = 60(кг)