Во льдах Антарктики в центре небольшой плоской льдины площадью 70 м2 стоит белый медведь массой 700 кг. при этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h=10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность воды-1080 кг/м3 льда-900 кг/м3

По закону Архимеда вес плавающего тела равен весу вытесненной им жидкости.

x - глубина погружения льдины

Подводная часть льдины имеет объем V1= 70х м³

Надводная часть льдины имеет объем V2 = 70*0,1=7м³, V=(70x+7)м³

Масса льдины с медведем M = p2*V+700 = [900(70x+7)+700] кг

Масса вытесненной воды m = p1*V1 = 1080*70x= 75600x кг

Из уравнения M=m находим глубину погружения

[900(70x+7)+700] = 75600x

63000x + 6300 = 75600x

12600x = 6300

x = 0,5 м

глубина погружения льдины 50 см

Следует использовать условия плавания тел: если - архимедова сила сила, - вес тела, то

1) тело тонет, если ;

2) тело плывёт, если ;

3) тело всплывает, если .

Применим эти условия к задаче: 

Так как тело плывёт, то имеет место равенство

откуда

                  .

Ответ: м.