Небольшой шарик падает с высоты 1,5 м на поверхность воды и погружается на 10 см. Определите плотность шарика, если на работу по преодолению силы сопротивления воды пошло 40% ко решенинетической энергии, которой шарик обладал перед входом в воду. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Дано:h=1,5 мs=10 см=0.1 мη=40%=0,4Найти: ρРешение:Перед входом в воду полная энергия равна кинетической энергии. Кинетическая энергия шарика равна его потенциальной энергии в начале движенияE=mghРассмотрим движение шарика в воде. На него действуют две силы: сила тяжести mg и архимедова сила. Поскольку они направлены в разные стороны, то равнодействующая F равна их разности. По определению работыА=(mg-ρ₁gV)s (ρ₁ - плотность воды, 1000 кг/м³)В конце движения кинетическая энергия стала равна нулю. По теореме о кинетической энергииС учетом того, что часть работы пошла на преодоление сил сопротивленияТогда, учитывая что m=ρV, получаем(mg-ρ₁gV)s=-mgh(1-η)(ρVg-ρ₁gV)s=-mgh(1-η)(ρVg-ρ₁gV)s=-ρVgh(1-η)ρVgs-ρ₁gVs=-ρVgh(1-η)ρs-ρh(1-η)=-ρ₁sρ(s-h(1-η))=-ρ₁sρ=-ρ₁s/(s-h(1-η))ρ=-1000*0,1/(0,1-1,5(1-0,4))=125 кг/м³