в трапеции ABCD основания Ad=20 и BC=15, а диагональ AC=35. найти длины частей, на которые делится эта диагональ точкой пересечения диагоналей

Из подобия треугольников АОД и ВОС следует:точка О разбивает диагональ  АС на части, пропорциональные  основаниям. Поэтому АО = 35*20 / (20+15) = 20,                ОС = 35*15 / (20+15) = 15.