Протон с энергией W = 1 МэВ влетел в однородное магнитное поле, перпендикулярное линиям индукции. Какой должна быть минимальная протяженность поля l в направлении движения протона, чтобы направление его движения изменилось на противоположное? (Магнитная индукция поля B = 1 Тл)

1 Дж ≈ 6,2415·1018 эВ.

W = 1 МэВ=  10^6 эВ = 1.6*10^-13 Дж

В= 1 Тл

m=1.67*10^-27 Кг

q= 1,6*10^-19Кл 

-------------------------------------

l –протяженность поля  -?

 В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса R (называемого также гирорадиусом). Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:

Протон влетел в однородное магнитное поле  и сразу же под действием  силы магнитного поля начал

Движение по траектории (окружности) с радиусом R. Чтобы поменять направление ему надо пройти

Половину окружности.  (см. рисунок). Минимальная протяженность поля l равна радиусу R

Найдем радиус.

W- это кинетическая энергия протона

W=mv^2/2

Скорость протона

v=√(2W/m)

Сила магнитного поля (сила Лоренца)

F=qvB  (1)

Под действием силы магнитного поля возникает центростремительное ускорение

a=F/m

F = ma=mv^2/R (2)

Приравняем (1) и (2)

qvB = mv^2/R

qB = mv/R

R=mv/(qB)= m√(2W/m) /(qB)= √(2Wm) /(qB)

R=√(2*1.6*10^-13 *(1.67*10^-27)))/ (1.6*10^-19 *1)= 0.144482 =0.14 м= 14 см

Ответ  14 см