Как должен двигаться замкнутый провидящий контур в однородном магнитом поле, не зависящем от времени: поступательно или вращательно, чтобы в нем возник индукционный ток?

Вращательно. Т.к. в этом случае магнитный поток меняет свое значение от минимума до максимума. Это изменение и порождает индукционный ток.