• Испытательный полигон для автомобилей состоит из круговой трассы длиной S=1050м. Полный круг автомобиль проходит за время t=40c. Первые 150 метров автомобиль движется равноускоренно с ускорением а, остальную часть дистанции он движется с постоянной скоростью V. Найти а и V.

Ответы 1

  • 1050 -150 = 900м - расстояние, пройденное автомобилем с постоянной скоростью (2-й уч).

    t2 - время движения автомобиля по 1-му участку

    V1 = 900/t2 - скорость автомобиля на 2-м участке (конечная скорость автомобиля на 1-м участке)

    t1 = (40 - t2) - время движения автомобиля по 1-му участку

    V1 = at1 -конечная скорость автомобиля на 1-м участке

    900/t2 = at1

    900/t2 = a(40 - t2)

    S1 = 150м - длина 1-го участка

    S1 = 0,5at1² - длина 1-го участка

    150 = 0,5·а·(40 - t2)²

    решаем систему уравнений

    Из 1-го уравнения

    а = 900/((40 - t2)t2)

    Из 2-го уравнения

    а = 300/(40 - t2)²

    приравниваем

    900/((40 - t2)t2) = 300/(40 - t2)²

    3/(40t2 - t2²) = 1/(1600 - 80t2 + t2²)

    3·(1600 - 80t2 + t2²) = 40t2 - t2²

    4800 - 240t2 +3t2² - 40t2 + t2² = 0

    4t2² - 280t2 + 4800 = 0

    t2² - 70t2 + 1200= 0

    D = 70² - 4·1200 = 100

    √D = 10

    t2₁ = (70 - 10):2 = 30

    t2₂ = (70 + 10):2 = 40 не подходит, т.к. а = 300/(40 - t2)² в этом случае имеет знаменатель, равный нулю, и выражение не имеет смысла.

    Тогда t2₁ = 30с

    Ускорение а = 300/(40 - t2)² = 300/(40 - 30)² = 3м/с²

    Скорость V1 = 900/t2 = 900/30 = 30м/с = 108км/ч

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years