Жесткость одной пружины к. Какова жесткость системы таких пружин, соединенных последовательно? (С полным объяснением, пожалуйста)

Последовательное соединение пружин:

1/kобщ = 1/k1 + 1/k2 + ... + 1/kn

Либо, если это две последовательно соединенные пружины, то можно использовать следующую формулу:

kобщ = k1*k2/k1+k2

Однако, нам следует еще вспомнить закон Гука:F = klВ последовательном соединении имеется n пружин с жесткостями k1, k2, и так далее. Из закона Гука следует, что F = kl. Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединения l(или х, по разному в учебниках пишется)1 + l2+ ... + ln = lc. (кстати, это одно из свойств последовательно соединения) По закону Гука получим мы можем вывести следующее уравнение: l = F/k, l1 = F/k1 и т.д. Собственно, далее из этого выражения следует: 1/kобщ = 1/k + 1/k + ... + 1/kn. Собственно, отсюда получаем:kобщ = 1/1/k + 1/k + ... + 1/kn. Ну и как вы уже поняли, k пойдет наверх, и оно будет обратно пропорционально числителю, который в свою очередь зависит от коэффициента жесткости.