Пешеход удаляется от
столба,на конце которого укреплен
фонарь,со скоростью 6 км/ч Рост пешехода
1,8 м,высота столба 4,8 м Определите скорость
увеличения длины тени пешехода

Длина тени пешехода l = hctgα h - высота пешехода (1,8 м)α - угол падения лучей фонаря, касающихся макушки пешехода.С другой стороны, ctgα = L/(H-h) H - высота столба (4,8 м), L - расстояние от пешехода до столба. l = hL/(H-h)Расстояние до столба связана со скоростью пешехода v (6 км/ч = 1.667 м в сек) L = vtТаким образом, длина тени зависит от времени следующим образом:l = (hv/(H-h))tЗначит, скорость увеличения тени пешеходаl' = ((hv/(H-h))t)' = hv/(H-h) = 1.8*1.66667/3 = 1 м в сек