как и во сколько раз изменится ускорение шарика если синус угла наклона желоба увеличить вдвое?

На шарик будет действовать 4 силы: сила F, сила тяжести mg, сила реакции опоры N, сила трения Fтр.

По второму закону Ньютона

F=Fтр

Fтр=k*N; N=mgsina   =>  Fтр= kmgsina

ma=kmgsina

a=kgsina    (1)

Если синус угла наклона увеличат в 2 раза, то, соответственно и ускорение увеличится в 2 раза. Проверить это легко: в уравнение (1) вместо sina подставим 2sina

a=kg*2sina

Видно, что ускорение увеличится в 2 раза.