Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • на каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 36 раз меньше, чем на поверхности к земле?

Ответы 1

  • Запишем закон Всемирного тяготения

    F=G\frac{Mm}{(R+H)^2}, F-сила притяжения, G-гравитационная постоянная, M-масса Земли, m-масса тела(в данном сулчае космического корабля), R-радиус Земли, H-высота, на которой находится тело.

    Сила притяжения у поверхности земли равна 

    F_1=G\frac{Mm}{R^2}

    Сила притяжения космического корабля находится по формуле F_2=G\frac{Mm}{(R+H)^2}

    Найдём отношение \frac{F_1}{F_2}

    \frac{F_1}{F_2}=\frac{GMm*(R+H)^2}{R^2*GMm}=\frac{R^2+2RH+H^2}{R^2}=36

    Выписываем последнюю часть уравнения и решаем.

    R^2+2RH+H^2=36R^2

    H^2+2RH-35R^2=0

    Это квадратное уравнение, R-табличное значение(6400 км)

    H^2+12800H-1433,6*10^6=0

    Вариантов немного, находим дискриминант(не люблю я такие числа огромные:))

    D(12,8*10^3)^2+4*1433,6*10^6=163840000+5734400000=5898240000\approx5898*10^6

    \sqrt{D}\approx77*10^3

    H_1=\frac{-12800+77*10^3}{2}=64200 км

    Второй корень получится отрицательный, высчитывать нет смысла.

    Ответ: 64200 км или 64200000 м или  64,2*10^6 м

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years