Известно, что угол ОАМ=углу ОАК и угол МВD=углу KBS. Доказать, что АК=АМ, ВМ=ВК

Если ОАМ =ОАК значит МАВ=ВАК, так же равны МВА и КВА. АВ - общая сторона, по второму признаку равенства треугольников, треугольники АМВ и АВК равны. Значит: АК = АМ, ВМ = ВК.