Дан отрезок AD. В одной полуплоскости относительно прямой AD лежат точки B и C такие, что ∠ BAD = ∠ CDA, ∠ BAC = ∠ CDB. Найдите длины отрезков AC и CD, если AB = 5 см, BD = 6 см

Из условия задачи следует, что AC - биссектриса угла BAD, а BD - биссектриса угла CDA.

Так как AB = BD, то треугольники ABD и BDC равны по второму признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует, что AC = CD.

Так как AB + BC + CD + AD = AD, то AC + CD = AD - AB - BD = 10 см.

Таким образом, длины отрезков AC и CD равны 10/2 = 5 см.

Ответ: 5 см