периметр равнобедреного треугольника равен 324,а боковая сторона 90 .Найдите площадь треугольника 

S=1/2 a*h

S=1/2 AC*BH

AC=324-(90+90)=324-180=144

AC=144

Т.к. треугольник ABC - раснобедренный, высота BH делит сторону AC пополам => АН=144/2=72.

Рассмотрим треуг.ABH-прямоугольный. 

По т.Пифагора найдем высоту BН:

AB

BH=54.

S=1/2 AC*BH=1/2 144*54=7776/2=3888.

Ответ: 3888. 

Допустим треугольник назван АВС. 

P=324

АВ=ВС=90

90+90=180

324-180=144 (основание)

Из вершины В проведём высоту (к основанию)

ВН - высота.

Высота равнобедренного треугольника расчитывается по формуле:

h = (одна вторая) 1/2 * (под корнем)4*а^2*b^2

BH = 1/2* (под корнем)4*90^2-144^2 = 1/2*108=54 (высота)

S прямоугольного треугольника:

S = 1/2 * b * h

S = 1/2*144*54=3888

где а - боковые стороны

b - основание

h - высота.