Дан треугольник ABC. Точка  M лежит на стороне BC. Известно, что AB = BM и
 AM = MC, угол B равен 100°. Найдите остальные углы треугольника ABC.

сделаем построение по условию

AB = BM  , значит ∆АВМ - равнобедренный <BAM=<BMA=(180-100)/2=40

<BMA,<AMC -смежные  <AMC=180-<AMB=180-40=140

AM = MC  , значит ∆АМC - равнобедренный <CAM=<MCA=(180-140)/2=20

<A=40+20=60

<C=20

ПРОВЕРКА

<A+<B+<C=60+100+20=180

Ответ <A=60 <B=100 <C=20