Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота треугольника делит угол в отношении 2:1, а сторону треугольника в отношение 3:1. Найдите углы этого треугольника. Помогите пожалуйста решить эту
    задачу.

Ответы 1

  •   Положим что углы были равны x;2x  , то против большого угла лежит   большая сторона y;3y   Из прямоугольных треугольников получаем    \frac{3*y}{sin2x}=AB\\ \frac{y}{sinx}=BC   Получим  по теореме косинусов \frac{9y^2}{sin^2(2x)} + \frac{y^2}{sin^2x}-\frac{6y^2}{sin2x*sinx}*cos3x=16y^2\\ \frac{9}{sin^22x} + \frac{1}{sin^2x} - \frac{6}{sin2x*sinx}*cos3x = 16\\ которая приводится к   (2cos2x-1)*\frac{2sin2x}{ cos4x-1}=0\\ cos2x=\frac{1}{2}\\   откуда   x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{5\pi}{6}    то есть углы равны \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{6} ; \frac{\pi}{3}     

    • Автор:

      nichols
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years