даны две перпендикулярные плоскости альфа и бетоа точка А удалена от альфа на 8 см, а от линии пересечения на 17 см
Найти: расстояние от точки а до Бетта

Указанные плоскости проецируются на перпендикулярную к ним плоскость в виде двух пересекающихся перпендикулярных прямых. Отметим между ними точку А. И проведём из неё перпендикуляр на одну из плоскостей АВ=8. Точку пересечения прямых обозначим О. ОА=17 это расстояние до линии пересечения плоскостей. Расстояние до другой плоскости равно перпендикуляру к ней и находится по теореме Пифагора АД=ОВ=корень из(17 квадрат-8квадрат)= корень из(289-64)=15.