• Углы AQR и BQP равны и CP=PQ=QR=RC.Докажите что AR=BP

    question img

Ответы 1

  • Дано

    тр. ABC

    углы AQR = BQP

    CP=PQ=QR=RC

    Док-ть

    AR=BP

    Док-во

    Рассмотрим RCPQ - квадрат т. к. по условию CP=PQ=QR=RC ⇒ CP||QR и RC||PQ

    CR∋AC, CR||PQ ⇒ AC||PQ

    CP∋CB, CP||RQ ⇒ CB||CR

    Значит:

    угол ACB= углу QPB - соответсвенные при параллельных прямых и секущей

    угол ACB= углу QRA - соответсвенные при параллельных прямых и секущей

    След-но угол ARQ = углу QPB

    Рассмотрим тр. ARQ и QPB

    - угол AQR = углу BQP - по условию

    - RQ=PQ - по условию

    - угол ARQ = углу QPB - из док-ва выше

    Отсюда, тр. ARQ = тр.QPB - по стороне и прилежащим ей двум углам.

    След-но AR=PB

    ч.т.д.

    • Автор:

      faith
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years