докажите,что радиус окружности, описанной вокруг тупоугольного треугольника, равен радиусу окружности, проходящей через точку пересечения его высот и две вершины треугольника

  Если угол ABC=a\\ ADC=360-90-90-a=180-a   по теореме синусов  \frac{AC}{sina}=2R\\ \frac{AC}{sin(180-a)}=2R\\ sin(180-a)=sina откуда и следует равенство радиусов ,рисунок