в треугольнике АBC медиана AD равна половине стороны BC . Докажите, что треугольник ABC прямоугольный

В равнобедренном треугольнике АВD  (АD=ВD):  <В=<BAD=(180°-<АDВ):2.В равнобедренном треугольнике АСD  (АD=DС):<С=<СAD=(180°-<АDС):2.<ADC=<B+<BAD (как внешний угол треугольника АВD)=2<B. Тогда<С=<СAD=(180°-2<B):2. Или2<C=180°-2<B или 2(<B+<C)=180°.Тогда <B+<C=90° , а <A=(180°-90°=90°)Что и требовалось доказать.