используя теорему синусов решите треугольник ABC если AB=6cм уголA=30 уголB=45 напишите подробно, заранее спасибо

Решить треугольник, значит найти все его элементы.

В условии точно дано AB=6? Или может написано а=6? Потому что, если АВ, то придется вычислять некоторые значения приблизительно(такие как sin105), а если а=6, то значения будут точные. Просьба, проверить условие, если действительно ошиблись, то напишите в личку, подправлю решение.

Сначала, найдем третий угол.

<C=180-<A-<B        по теореме о сумме углов треугогльника

<C=180-30-45=105

Теперь, используя теорему синусов найдем сторону   CB:

CB/sin30 = AB/sin105

CB=ABsin30/sin105=6*0,5/0,966=3,1 см

По теореме синусов найдем сторону AC:

AC/sin45=AB/sin105

AC=ABsin45/sin105=[tex]6*\frac{\sqrt{2}}{2}/0,966=4,4

 

 

Этот комментарий - часть решения. При нахождении сторон СВ и АС надо использовать знак "приблизительно равно" сразу, как только подставляется значение синуса 105.

В последней строке: АС = 6 умножить на корень из двух деленный на 2 и разделить на 0,966