Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Центры двух пересекающихся окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды. Хорда равна а и служит в одной окружности стороной правильного вписанного треугольника, а в другой - вписанного квадрата. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
    Напишите решение.
    Ответ: а/6 · (3 + √3)

Ответы 1

  • По формуле радиуса описанного окружности около правильного треугольника  R_{1}=\frac{ \sqrt{3}}{3}a\\ , квадрата  R_{2}=\frac{\sqrt{2}a}{2}   так как радиус перпендикулярный к хорде делит ее    пополам , по    свойству хорд   \frac{a}{2}^2=(\frac{2\sqrt{3}}{3}a-x)x\\ \frac{a}{2}^2=(\frac{2*\sqrt{2}a}{2}-y)y    где  x;y отрезки  радиуса,которые вне хорд   \frac{a}{2}^2=(\frac{2\sqrt{3}}{3}a-x)x\\ \frac{a}{2}^2=(\frac{2*\sqrt{2}a}{2}-y)y \\ x=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\ y=\frac{ a}{2+2\sqrt{2 }} \\ теперь  наше расстояние  это  R_{1}+R_{2}-(x+y) подставляя получаем    \frac{a}{6}(3+\sqrt{3})  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years