Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусов, а основания равны 8 см и 6 см. Найдите площадь трапеции.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, у которой углы BAD и CDA острые и равны 45 градусов (угла равны, т.к. трапеция равнобедренная). Из точки В проведем высоту ВМ, угол ВМА равен 90 градусов, следовательно, угол МВА=45 градусов. поскольку угол МВА=ВАМ=45, то треугольник ВМА равнобедренный, а значит стороны ВМ и МА равны. проведем из С высоту СК, тогда у нас получится прямоугольник ВМКА, у которого стороны ВС=МК=6, трегольники АВМ и СDК равны, следовательно, стороны АМ и КD также равны, АМ=DK=(8-6)/2=1

 площадб трапеции находится по формуле (a+b)/2*h, подставим в эту формулу то, что мы знаем и получим конечную формулу Sabcd=(6+8)/2*1=7