диагонали ромба равны 10 и 12см. найдите его площадь и периметр.

S=12*10*1/2=120*1/2= 60 кв см

по теореме пифагора найдем длину стороны

c^2=(10/2)^2+(12/2)^2=25+36=61

Дано:

АВСД - ромб

АС=10 см,

ВД=12 см

Найти:

Р(АВСД)

S(ABCD)

Решение:

1) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е

   S=1/2 * AC*BD

   S=1/2 * 10*12 = 60 кв см

2) Диагонали ромба пересекаются подпрямым углом - свойство ромба.

     AC пересек ВД в точке О

3)    Рассм треуг  АОВ ( уг О = 90град). Так как диаг ромба пересекаясь делятся   пополам     (свойство парал-ма), то

    АО=1/2 * АС, АО = 5 см,

,   ВО=1/2 * ВД, ВО= 6 см

    По теореме Пифагора : АВ2=АО2+ВО2, (каждая сторона в квадрате)

    АВ2= 25+36=61 см

    АВ=корень из 61(см)

4) Р (АВСД)= 4*АВ

     Р=4корня из (61) см