Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

По теореме Вивиани, сумма расстояний от данной точки будет равна высоте этого равностороннего треугольника.

Для этого тебе надо отметить точку Д внутри треугольника, соединить вершины треугольника с данной точкой. получится:

Площадь треугольника АБС равна а*h/2. площади остаьных углов соответственно находятся по той же формуле.

Поскольку SАБС=SАДС+SАБД+SБДС

а*h/2=a*h1/2+a*h2/2+a*h3/2

h=h1+h2+h3