• СРОЧНО РЕШЕНИЕ!!!

    Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что плоскость проведенная через середины ребер AB, BC, BB1, параллельна плоскости ACB1. Вычислите периметр треугольника ACB1, если ребро куба 2 см. 

Ответы 1

  • ПУсть плоскость проведенная через середины ребер AB, BC, BB1 пересекает эти ребра в точках N, M, K соответственно.

    Δ BMN - равнобедренный, прямоугольный ==> угол M=углу N = 45 градусов

    Δ ACD - равнобедренный, прямоугольный ==> угол A=углу C = 45 градусов

    ==>

    MN || AC(т.к соответственные углы равны, при пересечении данных прямых  прямой  ВС)

     

    Δ BКN - равнобедренный, прямоугольный ==> угол К=углу N = 45 градусов

    Δ ABB1 - равнобедренный, прямоугольный ==> угол A=углу B1 = 45 градусов

    ==>

    AB1 || KN(т.к соответственные углы равны, при пересечении данных прямых  прямой  ВB1)

    ==>

    плоскость ACB1 || KMN

     

    Δ ACB1 - равносторонний(AB1=B1C=AC)

    рассмотрим Δ ACD - равнобедренный, прямоугольный, ==>

    по т-ме Пифагора AC^2 = AD^2+CD^2 = 2*AD^2       AC= AD* корень из 2 = 2корня из 2

    Pacb1 = 3*AC = 6корней из 2

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years