В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АР.Найдите угол АСВ ,если угол АРВ равен 111 градусов.

у Вас ошибочка. Надо не х-2х=180-111, а х-2х=180-69

Рассмотрим треугольник АРС , угол АРС = 180 - 111 =69( градусов) по свойству смежных углов.Треугольник АВС - равнобедренный , угол РАС = 1/2 угла АСВ. пусть угол РАС = х , тогда угол РСА = 2х , х+ 2х = 180 - 111:3х =69х  = 23 угол АСВ = 23 *2 = 46 ( градусов )