В параллелограмме ABCD Биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AK=6, BC=10

Может. есть теорема о том, что биссектрисы парал-мма пересекаются под прямым углом. Если нет, то можно это доказать: Х - половина угла А, У - половина угла D. Тогда у всего паралл-мма сумма углов А+В+С+D=360, т.е. 2(2Х+2У)=360. Значит, Х+У=90.

Из треуг-ка АКD К=180-Х-У=90.

Теперь вычисляем КD : корень из 100-36, то есть 8 см.

Если не проходили arcsin, то  не знаю, как решать дальше. 

Из АКD Х=arcsin0.8, а У=arcsin0.6. Тогда в АВСD углы A и С равны 2arcsin0.8, а В и D = 2arcsin0.6. 

Теперь осталось найти высоту, опущенную из точки К. Из любого треуг-ка, на которые разбился ей АКD: либо  КDsinY=8х0,6=4.8см, либо АКsinX=6х0,8=4,8см.

И площадь паралл-мма 10х4,8=48 кв.см