Срочно, много баллов!
В равнобедренном треугольнике ABC точка касания вписанной окр-ти делит боковую сторону в отношении 8:5, считая от вершины основания. Радиус вписанной в
этот треугольник окружности равен 10 Найдите периметр

Спасибо, добрый человек

Где периметр?

Поскольку длины касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то стороны треугольника равны 13 * Х, 13 * Х и 10 * Х, высота по теореме Пифагора h = √ ((13 * X)² - (10 * X / 2)²) = √ (144 * X²) = 12 * X, аплощадь S = 10 * X * 12 * X / 2 = 60 * X², а радиус вписанной окружностиr = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 60 * X² / (13 * X + 13 * X + 10 * X) =120 * X² / (36 * X) = 10 * X / 3 = 10 , откуда Х = 3, а длина основания10 * 3 = 30 см.

х-1 частьБоковая сторона 13хОснование 10xВысота √(13х)²-(5х)²=√169х²-25х²=√144х²=12хr=S/pS=1/2*10x*12x=60x²p=(13x+13x+10x))/2=18xr=60x²/18x=1010x/3=10x=3*10/10=313*3=39-Боковая сторона10*3=30-Основание P=2*39+30=108