основания трапеции равны 37 и 40. Найдите большой из отрезков на который делит среднию линию этой трапеции одна из её диагоналей

К - середина стороны АВ,  КМ║AD по свойству средней линии трапеции, значит КО - средняя линия треугольника ABD (по признаку средней линии треугольника). Тогда О - середина BD.

По свойству средней линии треугольника

КО = 1/2 AD = 1/2 · 40 = 20

ОМ - средняя линия треугольника BCD, значит

ОМ = 1/2 ВС = 1/2 · 37 =  18,5

Ответ: больший отрезок КО = 20