Углы треугольника относятся как 1 2 3 .Найти меньший угол образованный при пересечении биссертрис больших углов треугольника.

Пусть ABC  - треугольник. Т.О - точка пересечения биссектрис.Пусть A- 1k     B= 2k   C  3k (из данного отношения углов треугольника) 1k+2k+3k=180      6k=180   k=30<A = 30 град  <B=  2*30=60   <C=  3*30=90 Пересечение биссектрис больших углов - это биссектрисы В и С. Они образуют треуг ОВС с углами 45 и 30 и центральным О=180-(45+30)=105. Тогда меньший угол, образованный пересечением биссектрис = 180-105=75Ответ 75