найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7 а средняя линия =10

Пусть АВСD- данная трапецияпостроим GB параллельно СА, GB=CA тк ВС параллельно ADGA=BC площадь треугольника равна половине высоты на основаниеS (GBA)=S (BCD) тк BN=HD, GA=BC=> S(GBD)=S(ABCD)=> достаточно найти площадь GBDEF=(BC+AD)/2=10GD=BC+AD=20по формуле Герона получаемS=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}где р-полупериметрS=sqrt{p(p-АВ)(p-BD)(p-GD)}=sqrt{21*1*14*6}=42Ответ:42