Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Известно, что АЕ : ЕВ = 1 : 3, CD =20, DE = 5. Найдите АВ.

1)СD-ED=ЕС20-5=152)Составим уравнение, следуя из пропорции 1:3Х*3X=5*15 (По св-ву хорд: Если две хорды окружности АВ и АD пересекаются в т. Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды)3Х^2=75Х=5-АЕ3)3*5=15-ЕВ4) АВ=15+5   АВ=20Ответ: 20