длина гипотенузы прямоугольного тругольника равна 7 см. Найдите длины проекций катетов на гипотенузу ,если длина высоты , проведенной из вершины прямого угла , равна 2 3в корне

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Обозначим один отрезок х, тогда второй 7-х(2√3)²=х*(7-х)12=7х-х²х²-7х+12=0D=b²-4ac=-72-4·1·12=1х₁=4х₂=3Отрезки гипотеузы, на которые высота делит ее, равны 4 см и 3 см