Сторона AC в треугольнике ABC равна 10 и BC=2АВ. Найти длину медианы BM, если известно, что расстояние от точки А до прямой ВМ равно 4.

обозначим точку пересечения медианы ВМ и перпендикуляра проведенного к медиане точкой О, тогда АО=4 АМ=5 (так как ВМ медиана) по тПифагора ОМ=3

ОМ/АО=АО/ОВ (из подобия АОМ и ВОА) 3/4=4/ОВ откуда ОВ=16/3 итого ВМ=МО+ОВ=3+16/3=25/3