В правильном четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через середину рёбер AB и BC и вершину S. Найдите площадь сечения, если боковое ребро=5, а сторона основания=4

АМ=МВВР=РСMK=MPсечение ΔМSPSΔ=(1/2)*SP*SKMP=(1/2)AC, MP=2√2AC=4√2 (по теореме Пифагора: АС²=4²+4², АС=√32=4√2)МР=4√2ΔASО: SO- высота пирамидыAS=5AO=4√2/2,AO=2√2AS²=SO²+AO²5²=SO²+(2√2)², SO²=17ΔKOS:KS²=KO²+SO², KO=(1/4)BD, KO=(1/4)*4√2, KO=√2KS²=(√2)²+17KS²=19, KS=√19SΔMSP=(1/2)*2√2*√19SΔMSP=√38