Два угла треугольника равны 53 градусов и 55 градусов Найдите тупой угол, который образует высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. (ответ дайте в градусах)

Дано

тр. ABC

угол BAC = 53

угол BCA = 55

AN - высота к BC

CH - высота к AB

Найти

угол AOC

Решение

Рассм. тр. ANC

угол ANC = 90

угол NCA = 55

угол NAC = 180-90-55 = 35

Рассм. тр. AHC

угол AHC = 90

угол HAC = 53

угол ACH = 180-90-53 = 37

Рассм. тр. AOC

угол OAC = 35

угол OCA = 37

угол AOC = 180-37-35 = 108

Ответ. угол между высот равен 108 гр.