Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В равнобокую трапецию площадью 20 см2 вписано окружность радиусом 2 см. Найдите стороны трапеции.

Ответы 2

  • СК = 2r = 2*2 = 4см.Выразим сумму оснований через площадьS= \frac{AC+BD}{2}\cdot CK \\ AC+BD= \frac{2S}{CK} = \frac{2\cdot 20}{4}=10 По свойству радиусу вписанной окружностиAB + CD = AC+BDБоковые стороны АВ и СД равны2AB=AC+BD2AB = 10AB= 5смИ так две стороны нашли, найдем основанияС треугольника CKD (<CKD = 90)KD= \sqrt{CD^2-CK^2}=3 смBC= \frac{P-2AB-2CK}{KD} P= \frac{2S}{CK} +2AB= \frac{2\cdot 20}{4}+2\cdot 5=20 смОткуда ВСBC= \frac{20-2\cdot 5-2\cdot 3}{2}=2 смAD = 10-BC=10-2= 8 смОтвет: 2см; 8см; 5см; 5см.
    answer img
  • Нам дан радиус вписанной окружности.r=2 \\ Следовательно h=2r=4.S=l*h \\ 20=l*4\\ l=5Нашли среднюю линию трапеции.l=\frac{a+b}{2}\\ 5=\frac{a+b}{2} \\ a+b=10Нашли сумму оснований.Если окружность вписана в трапецию, значит сумма оснований и боковых сторон равна. А так как трапеция равнобокая, то боковые стороны равны.c - боковые стороны.a+b=2c\\ 10=2c\\ c=5Дальше находим по Т. Пифагора.KD=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3АК по свойству равнобокой трапеции равен средней линии.AK=5AC=5+3=88+b=10b=2Ответ: 10, 2, 10, 8
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years