В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

здесь используются подобные треугольники прямая от точки F до гипотенузы ED, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем A, т.к. биссектриса делит угол E пополам то углы CEF и FEA равны. прямая EF является гипотенузой для прямоугольных треугольников FCE и FAE. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты CF =FA=13см.