На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так что углы ADB и BEC равны.оказалось что отрезки AE и CD тоже равны.докажите что треугольник ABC - равнобедренный

Рассмотрим треугольник EBD. Углы при его основании ED равны по условию, значит он равнобедренный, и ВЕ=BD.Рассмотрим треугольники АЕВ и CDВ. Здесь:- АЕ=CD по условию;- ВЕ=BD как доказано выше;- <AEB=180-<BEC, <CDB=180-<ADB. Но <BEC=<ADB по условию, значит <AEB=<CDB.Следовательно, треугольники АЕВ и CDВ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников), и АВ=СВ, т.е. треугольник АВС - равнобедренный.