Дан тупоугольный равнобедренный треугольник. Из вершины б оковой стороны проведена биссектриса и высота(высота выходит за пределы тупоугольного треугольника!)Найдите все углы данного треугольника, если угол между высотой и биссектрисой равен 30 градусам.

АВ = ВС, АН - высота, АМ - биссектриса, угол НАМ = 30.Тр-ник АНМ - прямоугольный, угол Н = 90, тогда угол АМН = 90 - 30 = 60.Угол АМН - внешний для тр-ка АМС и он равен сумме двух углов не смежных с ним, т.е. угол МАС + МСА = 60.Угол МАС = МСА / 2Пусть угол МАС = х, тогда МСА = 2хх + 2х = 603х = 60х = 20МАС = 20, тогда МСА = 20 * 2 = 40Теперь переходим к тр-ку АВС.Угол А = С = 40 как углы при основании, угол В = 180 - 40 * 2 = 100Ответ: 40, 40, 100.