Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике АВС, CD-биссектриса. Доказать, что CD^2(в квадрате)=АС*СВ-АD*DB.

Ответы 4

  • мне надо по признаку подобия(

    • Автор:

      mojo76k9
    • 6 лет назад
    • 0
  • так сразу и надо было писать , что гадать должны?
  • дак я сам сначало не знал (
  •   Если обозначит дополнительно  \angle CDA= \beta =b\\   то получим из треугольников   \Delta ACD; \ \Delta CDB   По теореме  синусов   \frac{AC}{sinb}=\frac{AD}{sina }\\ \frac{BC}{sinb}=\frac{BD}{sina}\\ \frac{CD}{sin(a+b)}=\frac{AD}{sina}\\ \frac{CD}{sin(b-a)}=\frac{BD}{sina}   Приравнивая  попарно получаем    \frac{AC}{sinb}=\frac{CD}{sin(a+b)}\\ \frac{BC}{sinb}=\frac{CD}{sin(b-a) }\\ CD^2=\frac{AC*BC*sin(a+b)sin(b-a)}{sin^2b}=AC*BC*(1-\frac{sin^2a}{sin^2b})\\ \frac{AC*BC}{sin^2b}=\frac{AD*BD}{sin^2a}\\ \frac{sin^2a}{sin^2b}=\frac {AD*BD}{AC*BC}\\ CD^2=AC*BC-AC*BC*\frac{AD*BD}{AC*BC} = AC*BC-AD*BD чтд

    • Автор:

      nataly
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years