Основание пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно11 см. Вычислите высоту пирамиды.

Обозначим основание пирамиды АВСД, её вершину - М. Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой,  следовательно,  проекции ребер равны.Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).Её  центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.Катеты ВС= 3 и  АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).Тогда АО=2,5.Высоту МО найдем по т.Пифагора:МО²=АМ²-АО²МО=√( 11²-2,5²)=√114,75МО=√(25*9*51):√100=1,5√51